Question

Выполните задачу по уровню сложности Задача 1. (уровень А) — легкий уровеньИз чисел 96; 24; 192; 48:a) найдите наименьшее общее кратные числа;b) найдите наибольший общий делитель.Найдите наименьшее общее кратное число:а) 28, 35 и 70;b) 18, 24 и 27;​

Answer 1

(НОК- это сокращённо наименьшее общее красное

НОД-это наименьший общий делитель)

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

Из чисел 96, 24, 192 и 48:

a) Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел. НОК можно найти, разлагая числа на их простые множители и выбирая наибольшие степени каждого простого числа. Простые множители чисел:

96 = 2^5 * 3 24 = 2^3 * 3 192 = 2^6 * 3 48 = 2^4 * 3

Наименьшее общее кратное будет равно произведению наибольших степеней каждого простого множителя:

НОК = 2^6 * 3 = 64 * 3 = 192

b) Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел. НОД можно найти, разлагая числа на простые множители и выбирая наименьшие степени каждого простого числа. Простые множители чисел уже известны.

Наибольший общий делитель будет равен произведению наименьших степеней каждого простого множителя:

НОД = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

Теперь перейдем ко второй задаче:

а) Найдите наименьшее общее кратное чисел 28, 35 и 70. Разложим числа на простые множители:

28 = 2^2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7

Наименьшее общее кратное будет равно произведению наибольших степеней каждого простого множителя:

НОК = 2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140

b) Найдите наименьшее общее кратное чисел 18, 24 и 27. Разложим числа на простые множители:

18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 27 = 3^3

Наименьшее общее кратное будет равно произведению наибольших степеней каждого простого множителя:

НОК = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216

Таким образом, наименьшие общие кратные и наибольшие общие делители для данных чисел найдены.