Question

Дотичної до кривої f(x)=x^2-2 утворює кут 60°. Знайти x0-?

Answer 1

Ответ:

5/1)49975!;4803

Пошаговое объяснение:

вот потому что я в 7бб

Answer 2

Дотична до кривої в певній точці є прямою, яка має спільну цю точку і співпадає з похідною кривої в цій точці. Отже, для знаходження точки дотику до кривої $f(x) = x^2 - 2$ із нахилом $60^\circ$, ми повинні знайти точку, де похідна цієї функції дорівнює тангенсу $60^\circ$ (тобто $\sqrt{3}$).

Спершу знайдемо похідну від $f(x)$: $f'(x) = 2x.$

Тепер ми повинні знайти значення $x$, для якого $f'(x) = \sqrt{3}$: $2x = \sqrt{3}.$

Розділимо обидві сторони на 2: $x = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Отже, точка $x_0$ дотику до кривої $f(x) = x^2 - 2$ при куті $60^\circ$ дорівнює $\frac{\sqrt{3}}{2}$.