Question

верно ли утверждение: в каждом четырехугольнике, в отличном от прямоугольника, есть хотя бы один тупой угол?

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Во всех четырёхугольниках сумма углов 360 градусов. 360=90*4.

В прямоугольниках 4 прямых угла.

Если четырёхугольник не является прямоугольником, значит у него хотя бы 2 угла - не прямые.

Если в четырёхугольнике нет тупых углов, а есть только острые и прямые, то сумма его углов будет меньше 360 градусов, тк острый угол меньше прямого.

Чтобы сумма была 360 градусов, в пару к каждому острому углу нужен тупой, дополняющий его до 180 градусов

Answer 2

Да, верное утверждение. В каждом четырехугольнике, который не является прямоугольником, как минимум один из углов будет тупым. Это можно понять из геометрических соображений: если в четырехугольнике хотя бы один угол острый, то остальные три угла, в сумме составляющие 270 градусов (так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов), должны быть острыми тоже, что противоречит условию о том, что четырехугольник не является прямоугольником. Следовательно, в таком четырехугольнике как минимум один угол должен быть тупым.