Question

Грани куба можно окрасить либо все в белый цвет, либо все в черный, либо некоторые в белый, а остальные в черный. Сколько существует способов окраски? (Два куба считаем окрашенными различно, если их нельзя перепутать, как ни вращай.)

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим 1 случай (кубик белый)

1)окрашен полностью в белый

2)1 черная грань

3)2 черных грани напротив друг друга

4)2 черных грани рядом

5)3 черных грани подряд

6)3 черных рядом

аналогично и с черным кубиком  6 вариантов окраски

продолжать последовательность бессмысленно тк под пунктом 7 дожнно стоять 4 черные грани, а это уже черный кубик с 2 белыми гранями

Answer 2

Для куба с 6 гранями существует 3^6 = 729 различных способов окраски. Это так потому, что каждую грань куба можно окрасить в один из трех цветов: белый, черный или неокрашенный.