Question

Решите уравнение 3х-5/х-1-2х-5/х-2=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{3x - 5}{x - 1} - \frac{2x - 5}{x - 2} = 1$

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей:

Общий знаменатель: $(x - 1)(x - 2)$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

$\frac{(3x - 5)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{(2x - 5)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = 1$

Упростим числители:

$\frac{3x^2 - 11x + 10 - 2x^2 + 7x - 5}{(x - 1)(x - 2)} = 1$

Складываем числители:

$\frac{x^2 - 4x + 5}{(x - 1)(x - 2)} = 1$

Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

$x^2 - 4x + 5 = (x - 1)(x - 2)$

Раскроем скобки в правой части:

$x^2 - 4x + 5 = x^2 - 3x + 2$

Теперь выразим x:

$-4x + 5 = -3x + 2$

$x = 2 - 5 = -3$

Итак, решение уравнения $\frac{3x - 5}{x - 1} - \frac{2x - 5}{x - 2} = 1$ равно $x = -3$.