Question

148. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432;б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.149. Являются ли взаимно простыми числа:​

Answer 1

А) Нод-6
б) 25
в) 75
г)198
д)3
е)320

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса по порядку:

а) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 12 и 18, можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. Процесс будет выглядеть так:

12 = 18 * 0 + 12 18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0

На этом этапе мы достигли остатка 0, и последний ненулевой остаток равен 6. Таким образом, НОД(12, 18) = 6.

в) НОД(675, 825). Применяя алгоритм Эвклида:

825 = 675 * 1 + 150 675 = 150 * 4 + 75 150 = 75 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 75, следовательно, НОД(675, 825) = 75.

д) НОД(324, 111, 432). Применяя алгоритм Эвклида последовательно:

324 = 432 * 0 + 324 432 = 324 * 1 + 108 324 = 108 * 3 + 0

Наибольший общий делитель в данном случае равен 108.

б) НОД(50, 175). Применяя алгоритм Эвклида:

175 = 50 * 3 + 25 50 = 25 * 2 + 0

Наибольший общий делитель здесь равен 25.

г) НОД(7920, 594). Применяя алгоритм Эвклида:

7920 = 594 * 13 + 138 594 = 138 * 4 + 42 138 = 42 * 3 + 12 42 = 12 * 3 + 6 12 = 6 * 2 + 0

Наибольший общий делитель в данном случае равен 6.

е) НОД(320, 640, 960). Применяя алгоритм Эвклида последовательно:

640 = 960 * 0 + 640 960 = 640 * 1 + 320 640 = 320 * 2 + 0

Наибольший общий делитель в данном случае равен 320.

149. Для определения того, являются ли числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые, иначе - нет. Ваш вопрос обрывается, и я не вижу чисел, о которых идет речь. Пожалуйста, предоставьте конкретные числа для проверки.