Question

Два числа относятся как 8:5 .Найдите эти числа , если 1)их сумма равна 39;2)их разность 1,5. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Два числа относятся как 8:5 .Найдите эти числа , если:

1)их сумма равна 39;

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х/у = 8/5

х+у=39

По основному свойству пропорции:

5х=8у

х+у=39

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х=39-у

5(39-у)=8у

195-5у=8у

13у=195

у=15 - второе число.

х=39-у

х=39-15

х=24 - первое число.

2)их разность 1,5.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х/у = 8/5

х-у=1,5

По основному свойству пропорции:

5х=8у

х-у=1,5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х=1,5+у

5(1,5+у)=8у

7,5+5у=8у

3у=7,5

у=2,5 - второе число.

х=1,5+у

х=1,5+2,5

х=4 - первое число.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y.

Согласно условию, мы имеем отношение между x и y: x/y = 8/5.

1. Мы также знаем, что x + y = 39. Можем воспользоваться системой уравнений для решения этой задачи:

x/y = 8/5 x + y = 39

Первым шагом можно выразить x через y из первого уравнения:

x = (8/5)y

Подставим это значение x во второе уравнение:

(8/5)y + y = 39

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

8y + 5y = 195 13y = 195 y = 195 / 13 y = 15

Теперь, найдя значение y, подставим его в выражение для x:

x = (8/5)y = (8/5) * 15 = 24

Итак, числа равны 24 и 15.

2. Теперь, когда мы знаем, что x - y = 1.5, можем воспользоваться аналогичным подходом:

x/y = 8/5 x - y = 1.5

Из первого уравнения выразим x через y:

x = (8/5)y

Подставим второе уравнение:

(8/5)y - y = 1.5

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

8y - 5y = 7.5 3y = 7.5 y = 7.5 / 3 y = 2.5

Теперь подставим значение y в выражение для x:

x = (8/5)y = (8/5) * 2.5 = 4

Итак, числа равны 4 и 2.5.