Question

Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

Задуманное число 200.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти задуманное число.

Если из 140 вычесть половину задуманного числа, в результате останется пятая часть задуманного числа.

Примем задуманное число за х.

Тогда половина этого числа составит х/2, а его пятая часть равна х/5.

По условию задачи, если из 140 вычесть х/2, получим х/5.

Составим уравнение и решим его:

$\displaystyle 140-\frac{x}{2}=\frac{x}{5} \;\;\;|\cdot10\\\\1400-x\cdot5=x\cdot2$

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный:

$\displaystyle -5x-2x=-1400\\\\-7x=-1400\;\;\;|:(-7)\\\\x=200$

Задуманное число 200.

Проверим:

Половина задуманного числа:

200 : 2 = 100

Пятая часть числа:

200 : 5 = 40

140 - 100 = 40.

Верно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что задуманное число равно Х.

Из 140 вычли половину задуманного числа: 140 - Х/2.

По условию задачи, в результате осталась пятая часть задуманного числа, то есть:

140 - Х/2 = Х/5.

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

10 * (140 - Х/2) = 10 * (Х/5).

1400 - 5Х = 2Х.

Добавим 5Х к обеим частям уравнения:

1400 = 7Х.

Разделим обе части уравнения на 7:

Х = 200.

Таким образом, задуманное число равно 200.