Question

X^2+26x+105=0 Через дискриминант

Answer 1

$\displaystyle x^2+26x+105=0\;\;\;\;\; \boxed{a=1\;\;\;\;b=26\;\;\;\;c=105}\\\\D=26^2-4*1*105=676-420=\sqrt{256} =16^2\\\\x_1=\frac{-26-\sqrt{256} }{2*1} =\frac{-26-16}{2} =\frac{-42}{2} =-21\\\\x_2=\frac{-26+\sqrt{256} }{2*1} =\frac{-26+16}{2} =\frac{-10}{2} =-5\\\\\\ \boxed{x_1=-21\;\;\;\;\;x_2=-5}$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение X^2 + 26x + 105 = 0 через дискриминант, нам нужно вычислить значение дискриминанта и использовать его для определения типа корней уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = 26 и c = 105. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (26)^2 - 4(1)(105) = 676 - 420 = 256

Теперь, зная значение дискриминанта (D = 256), мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае D = 256 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.