Question

Помогите даю много балов Найдите: 1)область определения функций; 2)значение функции в точках: х0=2 а) y= (х-6)3х7 б) y=√(x-27) в) f(х)=1/(х-10) г) y=2/x -3x д) y=x/(x^2-36)

Answer 1

Ответ:

ΔΔΔΔΔ↓↓↓↓↓↓↓↓ΔΔΔΔΔΔ

Пошаговое объяснение:

а) y= (х-6)*3⁷

1)ООФ   х-любое   2)х₀=2→   y(2)= (2-6)*3⁷=-4*729=-2916

1)ООФ   х-27>0,  х>27   2)х₀=2→  нельзя т.к. 2<27.

в) f(х)=$\frac{1}{x-10}$

1)ООФ   x-10≠0  , х≠10    2)х₀=2 →   f(2)=$\frac{1}{2-10}$  = $-\frac{1}{8}$= -0,125

г) y= $\frac{2}{x}$-3x

1)ООФ   x≠0  , 2)х₀=2 →  y(2)= $\frac{2}{2}$-3*2=1-6=-5

д) y= $\frac{x}{x^{2}-36 }$

1)ООФ   x≠±6  , 2)х₀=2 →  y(2)= $\frac{2}{2^{2}-36 } =-\frac{2}{32} =-\frac{1}{16}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция: y = (x - 6)^3 * x^7 а) Область определения: В данном случае функция определена для любых действительных значений x, так как нет ограничений или деления на ноль. б) Значение функции в точке х0 = 2: Подставляем x = 2 в уравнение: y = (2 - 6)^3 * 2^7 = (-4)^3 * 128 = -64 * 128 = -8192

2. Функция: y = √(x - 27) а) Область определения: Функция определена только для x >= 27, так как необходимо извлекать корень из неотрицательных чисел. б) Значение функции в точке х0 = 2: В данном случае x0 = 2 < 27, поэтому функция не определена в этой точке.

3. Функция: f(x) = 1 / (x - 10) а) Область определения: Функция определена для всех значений x, кроме x = 10, так как в этом случае происходило бы деление на ноль. б) Значение функции в точке х0 = 2: Подставляем x = 2 в уравнение: f(2) = 1 / (2 - 10) = 1 / (-8) = -1/8

4. Функция: y = 2/x - 3x а) Область определения: Функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как в этом случае происходило бы деление на ноль. б) Значение функции в точке х0 = 2: Подставляем x = 2 в уравнение: y = 2/2 - 3*2 = 1 - 6 = -5

5. Функция: y = x / (x^2 - 36) а) Область определения: Функция определена для всех значений x, кроме x = 6 и x = -6, так как в этих случаях происходило бы деление на ноль. б) Значение функции в точке х0 = 2: Подставляем x = 2 в уравнение: y = 2 / (2^2 - 36) = 2 / (4 - 36) = 2 / (-32) = -1/16

Пожалуйста, обратите внимание, что правильное вычисление значений функций и областей определения крайне важно.