Question

Дано треугольник АВС,Ас=в,угол А=альфа ,угол В=бетта .Найти площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

S

$s = \frac{1}{2} ab$

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC по заданным данным (сторона AC, угол A и угол B) мы можем использовать формулу полупроизведения сторон на синус угла между ними:

Площадь = 0.5 * AC * AB * sin(γ),

где γ - угол между сторонами AC и AB.

Давайте рассмотрим, как найти угол γ. Так как мы знаем угол A и угол B, мы можем найти угол C, так как сумма углов треугольника равна 180°:

Угол C = 180° - угол A - угол B.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AB:

AB / sin(С) = AC / sin(B) => AB = (AC * sin(С)) / sin(B).

Итак, теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади:

Площадь = 0.5 * AC * [(AC * sin(С)) / sin(B)] * sin(γ).

Подставим значение угла C и угла γ в радианах:

Площадь = 0.5 * AC^2 * (sin(C) / sin(B)) * sin(γ).

Теперь, зная значения стороны AC, угла A и угла B, вы можете вычислить площадь треугольника ABC.