Question

Срочно нужно, очень прошу помогите!!! Ребро куба збільшили на 50%. На скільки відсотків збільшиться: 1) площа поверхні куба; 2) об‘єм куба? Пожалуйста, детальное объяснение!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)  Нехай ребро куба дорівнює х ,тоді площа поверхні куба

S = 6*х^2

Якщо ребро спочатку було 100%,а його збільшили на 50% то маємо:

х1 = х * (100 + 50) / 100 = 1,5х

Тоді підставимо у формулу площі і отримаємо

S1 = 6 * ( 1,5х) ^ 2 = 2,25 * (6 * х^2) = 2,25* S

(S1-S) / S * 100% = (2,25 *S-S) / S * 100% = (2,25-1) / 1 * 100% = 125%

Площа поверхні куба  збільшиться на 125%

2) Нехай ребро куба -х, тоді початковий об‘єм куба: х^3

Ребро збільшили на 50% стало х + 0.5х = 1.5х

Після цього об‘єм став рівним :

(1.5х)^3 = 3.375х^3  

Щоб узнати на скільки збільшиться об‘єм, треба від сталого відняти початковий об‘єм

3.375х^3 - х^3 = 2.375х^3

Об‘єм куба збільшиться на 2,375 *100%= 237,5%

Answer 2

Звичайно, я з радістю допоможу вам з цими обчисленнями!

По-перше, давайте розглянемо, як збільшиться площа поверхні куба.

1. Площа поверхні куба складається з шести однакових квадратних граней. Коли ребро куба збільшується на 50%, це означає, що нова довжина ребра буде 1 + 0.5 = 1.5 раза більше від вихідної довжини ребра.

Площа квадрата обчислюється за формулою: A = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата.

Оскільки ребро збільшили на 50%, нова довжина ребра буде 1.5 * a.

Тепер, площа нової грані куба буде (1.5 * a)^2 = 2.25 * a^2.

Оскільки таких граней шість, загальна площа поверхні куба після збільшення ребра буде 6 * 2.25 * a^2 = 13.5 * a^2.

Аби знайти відсоток збільшення, порівняємо нову площу зі старою: Відсоток збільшення = ((нова площа - стара площа) / стара площа) * 100% = ((13.5 * a^2 - a^2) / a^2) * 100% = 12.5 * 100% = 125%.

Таким чином, площа поверхні куба збільшиться на 125%.

2. Тепер давайте обчислимо, на скільки відсотків збільшиться об'єм куба.

Об'єм куба обчислюється за формулою: V = a^3.

Якщо ребро куба збільшується на 50%, то нова довжина ребра буде 1.5 * a.

Таким чином, об'єм нового куба буде (1.5 * a)^3 = 3.375 * a^3.

Відсоток збільшення об'єму буде: ((новий об'єм - старий об'єм) / старий об'єм) * 100% = ((3.375 * a^3 - a^3) / a^3) * 100% = 2.375 * 100% = 237.5%.

Отже, об'єм куба збільшиться на 237.5%.

Надіюся, це пояснення допомогло вам зрозуміти, як здійснити ці обчислення.