Question

Длинна шага Сергея- 60 сантиметров а Ивана- 80 сантиметров. Какое найменьшее расстояние они могут пройти чтобы каждый зделал целое количество шагов. Решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения минимального расстояния, на котором шаг отца совпадет с шагом сына, для начала разложим значения длин их шагов на множители.

Шаг отца 70 см: 70 = 2 * 35 = 2 * 5 * 7.

Шаг сына 50 см: 50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5.

Заменим парные множители на один и умножим полученные значения между собой:

L = 2 * 5 *5 * 7 = 350 см или 3 м 50 см.

Ответ: Шаг отца совпадет с шагом сына через 3 м 50 см

Answer 2

Чтобы каждый из них сделал целое количество шагов, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин шагов Сергея и Ивана. НОК двух чисел можно найти следующим образом:

НОК(длина шага Сергея, длина шага Ивана) = (длина шага Сергея * длина шага Ивана) / НОД(длина шага Сергея, длина шага Ивана).

Где НОД - наибольший общий делитель.

Длина шага Сергея = 60 см Длина шага Ивана = 80 см

Найдем НОД(60, 80):

60 = 2 * 2 * 3 * 5 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Общие простые множители: 2 * 2 * 5 = 20

НОД(60, 80) = 20

Теперь найдем НОК(60, 80):

НОК(60, 80) = (60 * 80) / 20 = 240

Итак, наименьшее расстояние, которое они могут пройти, чтобы каждый сделал целое количество шагов, составляет 240 сантиметров.