Question

Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится в воде на глубине 25 см. С какой силой вода давит на боковую грань? Можете привести решение через среднее давление, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

= \frac{F}{S}

S

F

----------------> F = p * S

p - давление

S - площадь ( а² = 10² = 100 см = 0,01 м² )

p = po * g * h

po - плотность ( для воды 1000 кг / м³ )

g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

h - глубина ( 25 - \frac{10}{2}

2

10

= 25 - 5 = 20 см = 0,2 м )

p = 1000 * 10 * 0,2 = 2000 Па

F = 2000 * 0,01 = 20 Н

Answer 2

Давление жидкости на глубине в сосуде определяется формулой гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $P$ - давление жидкости,
• $\rho$ - плотность жидкости,
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/c}^2$),
• $h$ - глубина погружения.

В данном случае, нижняя грань кубика находится на глубине $h = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}$. Также известно, что кубик имеет длину ребра $L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$.

Чтобы найти давление воды на боковую грань кубика, нужно рассмотреть вертикальный сечение кубика, проходящее через его центр, а также центр дна и вершины.

Половина длины ребра $L$ равна $\frac{L}{2} = 0.05 \, \text{м}$. Это расстояние от центра дна кубика до нижней грани. Таким образом, верхний угол кубика находится на глубине $h + 0.05 \, \text{м}$.

Следовательно, глубина погружения верхнего угла кубика равна $h + 0.05 \, \text{м} = 0.25 \, \text{м} + 0.05 \, \text{м} = 0.3 \, \text{м}$.

Теперь мы можем вычислить давление, действующее на боковую грань кубика:

$P_{\text{бок}} = \rho \cdot g \cdot (h + 0.05)$

Подставив известные значения $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (плотность воды) и $g = 9.81 \, \text{м/c}^2$, получим:

$P_{\text{бок}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \cdot 0.3 \, \text{м} = 2943.3 \, \text{Па}$

Таким образом, вода давит на боковую грань кубика с силой $2943.3 \, \text{Па}$, что эквивалентно $2.9433 \, \text{кПа}$.