Question

Сколько всего однозначных, трехзначных, пятизначных и семизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры в числе не повторяются

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Однозначных 6

Трехзначных 6*6*5=180

Пятизначных 6*6*5*4*3=2160

Семизначных 6*6*5*4*3*2*1=4320

Answer 2

Для разных длин чисел мы можем посчитать количество возможных чисел, используя заданные цифры без повторений.

1. Однозначные числа: Из данного набора цифр можно образовать 6 однозначных чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2. Трехзначные числа: Здесь у нас 8 вариантов для первой цифры (0-7, исключая 6, так как нам нужно трехзначное число), 7 вариантов для второй цифры (исключая ту, что уже была выбрана), и 6 вариантов для третьей цифры (исключая обе предыдущие). Итак, всего можно образовать 8 * 7 * 6 = 336 трехзначных чисел.

3. Пятизначные числа: Аналогично, у нас есть 8 вариантов для первой цифры, 7 вариантов для второй, 6 вариантов для третьей, 5 вариантов для четвертой и 4 варианта для пятой. Итак, всего можно образовать 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720 пятизначных чисел.

4. Семизначные числа: Имеется 8 вариантов для первой цифры, 7 вариантов для второй, 6 вариантов для третьей, 5 вариантов для четвертой, 4 варианта для пятой, 3 варианта для шестой и 2 варианта для седьмой. Итак, всего можно образовать 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 20160 семизначных чисел.

Итак, суммируя все варианты:

• Однозначные: 6 штук.
• Трехзначные: 336 штук.
• Пятизначные: 6720 штук.
• Семизначные: 20160 штук.