Question

20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 72 и 108; 3) 28, 84 и 98. 2) 660 и 495; НОД СРОЧНООоОо

Answer 1

Ответ:

1) 36.

2) 14.

3) 165.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) 36

2) 165

3) 14

Answer 3

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, например, 72 и 108, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении одного числа на другое с остатком до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

72 = 108 * 0 + 72 108 = 72 * 1 + 36 72 = 36 * 2 + 0

Таким образом, НОД(72, 108) = 36.

2. НОД(660, 495):

660 = 495 * 1 + 165 495 = 165 * 3 + 0

Таким образом, НОД(660, 495) = 165.

3. Чтобы найти НОД трех чисел, можно последовательно находить НОД пар чисел. Начнем с пары (28, 84):

84 = 28 * 3 + 0

Таким образом, НОД(28, 84) = 28.

Теперь найдем НОД(28, 98):

98 = 28 * 3 + 14 28 = 14 * 2 + 0

НОД(28, 98) = 14.

Итак, осталось найти НОД(14, 28):

28 = 14 * 2 + 0

НОД(14, 28) = 14.

Таким образом, НОД(28, 84, 98) = 14.

Итак, НОД(72, 108) = 36, НОД(660, 495) = 165, и НОД(28, 84, 98) = 14.