Question

Упростите выражение:(7 А -5 B) (7 А + 5 Б) - (4 а + 7 Б) ^2Подробно пожалуйста)) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по шагам упростим данное выражение:

Выражение: (7A - 5B)(7A + 5B) - (4A + 7B)^2

Шаг 1: Раскроем первую пару скобок по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(7A - 5B)(7A + 5B) = (7A)^2 - (5B)^2 = 49A^2 - 25B^2

Шаг 2: Раскроем вторую пару скобок по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(4A + 7B)^2 = (4A)^2 + 2(4A)(7B) + (7B)^2 = 16A^2 + 56AB + 49B^2

Шаг 3: Теперь выразим полученные значения в предыдущих шагах:

Выражение становится: 49A^2 - 25B^2 - (16A^2 + 56AB + 49B^2)

Шаг 4: Раскроем скобки и выполним операции с одночленами:

49A^2 - 25B^2 - 16A^2 - 56AB - 49B^2

Шаг 5: Сгруппируем одночлены с подобными переменными:

(49A^2 - 16A^2) + (-25B^2 - 49B^2) - 56AB

33A^2 - 74B^2 - 56AB

Таким образом, упрощенное выражение равно 33A^2 - 74B^2 - 56AB.