Question

Не вычисляя значений выражений, выберите все, значения которых являются чётными. 3 попытки 1+2+…+20 1+2+…+21 10+11+…+30 11+12+…+30 101+103+…+121 101+103+…+131

Answer 1

Ответ:

1), 3), 4), 6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение:

1. 1+2+…+20 - сумма всех натуральных чисел от 1 до 20.
2. 1+2+…+21 - сумма всех натуральных чисел от 1 до 21.
3. 10+11+…+30 - сумма всех натуральных чисел от 10 до 30.
4. 11+12+…+30 - сумма всех натуральных чисел от 11 до 30.
5. 101+103+…+121 - сумма всех нечетных чисел от 101 до 121 с шагом 2.
6. 101+103+…+131 - сумма всех нечетных чисел от 101 до 131 с шагом 2.

Для определения, является ли значение четным, важно учесть следующее: сумма четного количества нечетных чисел будет четным числом, так как каждое нечетное число дает нечетную сумму, и парное количество таких сумм даст четную сумму.

Теперь давайте посмотрим на каждое выражение:

1. Сумма всех натуральных чисел от 1 до 20 - четное число.
2. Сумма всех натуральных чисел от 1 до 21 - нечетное число.
3. Сумма всех натуральных чисел от 10 до 30 - четное число.
4. Сумма всех натуральных чисел от 11 до 30 - нечетное число.
5. Сумма всех нечетных чисел от 101 до 121 с шагом 2 - нечетное число.
6. Сумма всех нечетных чисел от 101 до 131 с шагом 2 - четное число.

Итак, выражения с четными значениями: 1 и 6.