Question

на подносе в столовой стоят 15 стаканчиков с чаем. Сколькими способами можно взять 3 стаканчика с этого подноса

Answer 1

......
15!/12!•3!=455

Answer 2

Чтобы определить количество способов взять 3 стаканчика с подноса с 15 стаканчиками чая, мы можем использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 3 стаканчика из 15 равно числу сочетаний из 15 по 3, обозначаемому как C(15, 3) или "15 по 3". Это можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! представляет собой факториал числа n.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 15! / (3! * 12!)

Факториалы чисел 15, 3 и 12 вычисляются следующим образом:

15! = 15 * 14 * 13 * 12! 3! = 3 * 2 * 1 = 6 12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(15, 3) = (15 * 14 * 13 * 12!) / (6 * 12!)

12! сокращается, и мы получаем:

C(15, 3) = (15 * 14 * 13) / 6 = 455

Таким образом, существует 455 способов взять 3 стаканчика с подноса, содержащего 15 стаканчиков с чаем.

Answer 3

Чтобы определить, сколькими способами можно взять 3 стаканчика с подноса, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество объектов (стаканчиков с чаем на подносе)
• k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (3 стаканчика)

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем: C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!)

Расчет будет следующим: C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13 * 12!) / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455

Таким образом, существует 455 способов взять 3 стаканчика с подноса.