Question

Компания студентов купила билеты на представление за 12000 рублей на выходную премьеру. Если бы они потратили эти деньги на билеты в рабочие дни, то смогли бы купить на 2 билета больше, т к они стоят на 500 рублей дешевле. Сколько человек собирается идти на спектакль?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

x - количество билетов на спектакль или количество человек, которые собираются идти на этот спектакль.

(12000/x -500)(x+2)=12000

12000+24000/x -500x-1000=12000                |100

(240-5x²-10x)x=0                                          |(-5)

x²+2x-48=0; D=4+192=196

x₁=(-2-14)/2=-16/2=-8 - не подходит.

x₂=(-2+14)/2=12/2=6 человек собирается идти на спектакль.

Answer 2

Пусть x - количество билетов, которые студенты купили на выходную премьеру, а y - количество билетов, которые они бы купили на рабочие дни.

Известно, что:

1. x * 12000 = y * (12000 - 500) + 2 * 500 * y (выходные дни стоят 500 рублей дороже, и на это столько билетов больше).
2. x = y + 2 (на 2 билета больше).

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y.

Подставим второе уравнение в первое: (x - 2) * 12000 = y * (12000 - 500) + 2 * 500 * y

Раскроем скобки: 12000x - 24000 = 12000y - 500y + 1000y

Упростим уравнение: 12000x - 24000 = 12500y

Теперь поделим обе стороны на 500: 24x - 48 = 25y

Теперь мы видим, что x и y должны быть целыми числами, которые удовлетворяют этому уравнению.

Поскольку известно, что x = y + 2, мы можем подставить это выражение в уравнение выше: 24(y + 2) - 48 = 25y 24y + 48 - 48 = 25y 24y = 25y

Это невозможно, так как 24 не равно 25. Вероятно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в уравнениях. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если необходимо.