Question

3. Дано вектор CA (3; 2; 0) і точку с (1; -3; 1). Точка А мак координати, A. (2; 5; -1)В. (-2; -5; 1)Б. (-4; 1; -1)Г. (4; -1; 1)​

Answer 1

__                       _    _

CA = {x₃;y₃;z₃} = C - A = {x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-z₁}

_                     _    __

A = {x₁;y₁;z₁} = C + CA = {x₂-x₃;y₂-y₃;z₂-z₃}

_

A = {x₁;y₁;z₁} = {1-3;-3-2;1-0} = {-2;-5;1}

Ответ: В

Answer 2

Для того чтобы найти точку A из предложенных вариантов, которая соответствует вектору CA (3; 2; 0), нужно вычесть координаты точки C из координат точек A и сравнить результат с данным вектором.

Вектор CA = A - C, где A - координаты точки A, C - координаты точки C.

Подставим вектор CA (3; 2; 0) и координаты точки C (1; -3; 1) в выражение и сравним результат с вариантами координат точек A:

A. (2; 5; -1): (2 - 1; 5 - (-3); -1 - 1) = (1; 8; -2) B. (-2; -5; 1): (-2 - 1; -5 - (-3); 1 - 1) = (-3; -2; 0) C. (-4; 1; -1): (-4 - 1; 1 - (-3); -1 - 1) = (-5; 4; -2) D. (4; -1; 1): (4 - 1; -1 - (-3); 1 - 1) = (3; 2; 0)

Сравнивая вектор CA (3; 2; 0) с результатами вычислений для каждой из точек A, видно, что точка D (4; -1; 1) соответствует данному вектору.