Question

Баспалдақ жақтауы тең параллелограмдардан тұрады. PQRS параллелограмында PQ = 17, ST = 18 және ∠QRS = 110°​

Answer 1

Ответ:1)17

2)18

3)70

4)110

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Сізге көмек көрсету үшін рахмет. Сізге берілген ақпарат бойынша баспалдақ жақтауы тең параллелограмдардан тұрастырылғана дайын қараңыз:

Бізге берілген PQRS параллелограмынан бастап, SQ мен RP жолдары баспалдақ жақтауы болатын. Сондықтан, SQ = RP.

Солтүстік теңізде ST жолы параллелограмдағы SQ жолымен сәйкес келеді. Сондықтан, ST = SQ = RP = 18.

Тең параллелограмдардың теоремасы бойынша, баспалдақ жақтауындағы өзекті қондырмалардың өзара қатары бойынша ұзындықтары тең болуы керек. Сондықтан, PQ = RS = 17.

Ұзақтық өлшемдерге сай, бізге:

PQ = RS = 17, ST = 18, ∠QRS = 110°.

берілген.

Егер біз SQP тең треугольникті талдақтасақ, алдын ала өзекті қондырмалардың өзара қатары бойынша ұзындықтары бірдей болуы керек деп біліміз.

Сізге өзекті қондырмалардың ұзындықтарын есептеу үшін косинус теоремасын пайдалануымыз керек:

Косинус теоремасы: c² = a² + b² - 2ab * cos(С), жаттығу секілді: c = √(a² + b² - 2ab * cos(С)).

SQP тең треугольникті алдын ала, біздің қажетті өлшемдер: SP = SQ = 18, QP = 17, ∠SQP = 180° - ∠QRS = 70°.

Косинус теоремасы бойынша, PR ұзындығын есептеу үшін:

PR = √(SP² + QP² - 2SP * QP * cos(∠SQP)) = √(18² + 17² - 2 * 18 * 17 * cos(70°)) ≈ 12.38.

Сондықтан, баспалдақ жақтауындағы тең параллелограмдардың ұзындықтары: PQ = RS = 17, ST = 18, PR ≈ 12.38.