Question

диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если угол BOD = 160° Ответ дайте в градусах​

Answer 1

Дано:

∠BOD = 160°

Найти:

∠ADO - ?

Решение:

∠AOD = 180° - 160° = 20°

ΔAOD - равнобедренный (AO = OD - радиусы) ⇒ ∠ADO = (180° - 20°) ÷ 2 = 80°

Answer 2

Для нахождения величины угла ADO мы можем воспользоваться свойством центрального угла.

Центральный угол BOD равен половине угла, образованного хордой BD, проходящей через точку O. Так как угол BOD равен 160°, то угол между хордой BD и её хордой-диаметром BO равен 2 * 160° = 320°.

Следовательно, угол ADO, который находится на той же дуге AD, что и угол BOD, также равен 320°.

Ответ: угол ADO = 320°.