Question

Докажите что числа 266 и 285 не взаимно простые числа​

Answer 1

Два числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен 1.

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

266 = 2 · 7 · 19

285 = 3 · 5 · 19

НОД (266; 285) = 19 что не равен 1. Следовательно, числа 266 и 285 не взаимно простые.

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми (или взаимно простыми), если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте вычислим НОД для чисел 266 и 285 и проверим, являются ли они взаимно простыми.

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители:

266 = 2 * 7 * 19 285 = 3 * 5 * 19

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 266 и 285 равен 19. Поскольку НОД не равен 1, то числа 266 и 285 не являются взаимно простыми числами.

Таким образом, мы доказали, что числа 266 и 285 не взаимно просты, так как их НОД равен 19.