Question

Допоможіть пжжжf (x)=x³-2x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как-то так получилось

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти з функцією f(x) = x³ - 2x. Що ви хочете знати про цю функцію?

Ця функція - кубічна функція, і вона має вигляд f(x) = x³ - 2x. Основна особливість кубічних функцій полягає в тому, що вони мають одну реальну корінь і два комплексних корені. Їхні характеристики можна вивчити за допомогою аналізу похідних та дослідження їхнього графіка.

Ось деякі загальні відомості про дану кубічну функцію:

1. Нульові точки (корені): Щоб знайти нульові точки функції, потрібно розв'язати рівняння f(x) = 0. Для цієї функції воно має вигляд x³ - 2x = 0. Можна виділити спільний множник x: x(x² - 2) = 0. Звідси отримуємо два розв'язки: x = 0 та x² = 2, тобто x = ±√2.

2. Знак функції: Функція f(x) = x³ - 2x від'ємна на відрізку (-∞, -√2), додатна на відрізку (-√2, √2), та знову від'ємна на відрізку (√2, ∞).

3. Екстремуми: Для знаходження локальних мінімумів та максимумів функції потрібно дослідити її похідні. Похідна f'(x) = 3x² - 2. Похідна зникає при x = ±√(2/3), що означає, що ці точки можуть бути екстремумами. Вивчення знаків похідної на відрізках допоможе визначити тип екстремуму.

4. Графік: Графік даної кубічної функції буде мати характерний S-подібний вигляд, проходячи через нульову точку (0, 0) та маючи точки перегину при x = -√(2/3) та x = √(2/3).

Якщо у вас є конкретні запитання про цю функцію або вам потрібно виконати які-небудь обчислення чи аналіз, будь ласка, уточніть ваші питання, і я з радістю надам додаткову допомогу.