Question

86. От пристани Ак пристани В по течению реки катер шел 3 ч, а от ВкА — 4 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч. Помогииииитееее Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3*3=9 км/ч скорость катера по теч.реки.

2) 3*4=12 км/ч скорость катера против теч. реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как $V$, а скорость течения реки как $C$ (3 км/ч).

Когда катер двигается против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения: $V - C$. Когда катер двигается по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения: $V + C$.

По условию, время, которое катер тратит на путь от пристани Ак до пристани В (против течения), равно 3 часам:

$3 = \frac{D}{V - C},$

где $D$ - расстояние между пристанями Ак и В.

А также время, которое катер тратит на путь от пристани В до пристани Ак (по течению), равно 4 часам:

$4 = \frac{D}{V + C}.$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($D$ и $V$), которую мы можем решить.

Давайте избавимся от $D$ в первом уравнении, выразив $D$ через $V$ и $C$:

$D = 3(V - C).$

Подставим это выражение для $D$ во второе уравнение:

$4 = \frac{3(V - C)}{V + C}.$

Теперь решим это уравнение относительно $V$:

$4(V + C) = 3(V - C).$

Раскроем скобки:

$4V + 4C = 3V - 3C.$

Переносим все $V$ на одну сторону, а все константы на другую:

$4V - 3V = -3C - 4C.$

$V = -7C.$

Теперь, подставив значение $C = 3$ км/ч, найдем скорость катера в стоячей воде:

$V = -7 \cdot 3 = -21 \text{ км/ч}.$

Обратите внимание, что результат получился отрицательным, что говорит нам о том, что задача имеет ошибку или некорректную постановку. Скорость не может быть отрицательной. Вероятно, в условии была допущена ошибка.