Question

Предположи, что Земной шар обтянули веревкой по экватору так, чтобы веревка плотно прилегала к поверхности Земли. После того как веревку удлинили на 2 м, образовался зазор между Землей и веревкой. Найди ширину зазора. Определи, пролезет ли мышка в этот зазор.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В первом случае длина веревки l₁, м:

l₁=2πR₁, где

R₁ - радиус окружности, равен радиусу Земли, м

Во втором случае длина веревки l₂, м:

l₂=2πR₂, где

R₂ - радиус окружности после удлинения, м

l₂-l₁=2πR₂-2πR₁;

По условию веревка удлинилась на 2 м, следовательно l₂-l₁=2:

2πR₂-2πR₁=2;

2π(R₂-R₁)=2;

R₂-R₁=2/(2π);

R₂-R₁=1/π;

R₂-R₁≈0.32 (м)=32 см

Пролезет и мышка, и кошка, и Жучка, и бабка, и дедка...

Answer 2

Чтобы найти ширину зазора, можно воспользоваться формулой для длины окружности:

Длина исходной веревки: L = 2πR, где R - радиус Земли. Длина удлиненной веревки: L' = 2π(R + 2), так как веревку удлинили на 2 метра.

Разница в длинах веревок: ΔL = L' - L = 2π(R + 2) - 2πR = 2π.

Мы знаем, что разница в длинах равна ширине зазора, поэтому ширина зазора равна 2π метра.

Теперь, чтобы определить, пролезет ли мышка в этот зазор, нам нужно знать её размеры. Обычно мышки имеют габариты примерно 5-10 см. Поскольку ширина зазора составляет около 6.28 метра, мышка не сможет пролезть через такой большой зазор.