Question

Допоможіть будь ласка, питання - "Розклади число 1001 на прості множники і запиши відповідь, використовуючи поняття степеня''

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Спробуємо розкласти на прості множники число 1001 .

Визначення : " прості множники (прості подільники) додатного цілого числа — це прості числа, які ділять це число без остачі (без залишку)"

пркладом простих множників є 1,5,7,11,13 і т.д.

1001 не ділиться на 2,3,4,5,6( за ознаками подільності ) . Спробуємо розділити 1001 на 7

1001 : 7 = 143

Згідно  ознаки подільності на 11  ( число ділится на 1 1,якщо сума цифр ,що стоятьна парних місцях дорівнює сумі цифр , що стоять на непарних місцях , в нашому випадку : парні місця 4, непарні місця 1+3=4 ) 143 ділиться на 11

143 : 11 =13

далі

13 : 13 =1

отже

1001= 7*11*13

Як бачимо , не можна записати використовуючи поняття степені , число 1001 , оскільки число розкладається на три простих множника .

Але число 1001 можна записати як

1000+1 ,

розкладемо 1000 на прості множники :

1000 = 10*10*10 = 2*2*2*5*5*5= 2³*5³

Тепер  число 1001 можно записати як

1001= 1000+1= ( 2³*5³)+1

тільки в такому вигляді можна записати розклад числа 1001 на прості множники , використовуючи поняття степеня

Answer 2

Щоб розкласти число 1001 на прості множники і записати відповідь, використаємо поняття степеня.

Спочатку перевіримо, які прості числа діляться націло на 1001. Зауважимо, що 1001 = 7 * 11 * 13.

Тепер, використовуючи поняття степеня, запишемо розклад числа 1001:

1001 = 7 * 11 * 13.

Тут кожне просте число входить зі степенем 1, оскільки вони не повторюються в розкладі числа 1001.

Таким чином, розклад числа 1001 на прості множники з використанням поняття степеня виглядає так: 1001 = 7^1 * 11^1 * 13^1.