Question

179. Знайдіть НСК чисел: 1) 64 і 54; 3) 100 і 125;2) 95 і 114; 4) 121 i B8;5) 168 i 140;6) 144 і 324;7) 125 і 225;8) 185 і 111.даю 20 балів​

Answer 1

1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³

НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное

1728 : 64 = 27            1728 : 54 = 32

2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19

НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное

570 : 95 = 6                    570 : 114 = 5

3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³

НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11

НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное

968 : 121 = 8                    968 : 88 = 11

5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7

НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 168 = 5                    840 : 140 = 6

6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴

Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное

7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²

НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное

1125 : 125 = 9                    1125 : 225 = 5

8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37

НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное

555 : 185 = 3                    555 : 111 = 5

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, можна скористатися формулою НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b), де НСД позначає найбільший спільний дільник цих чисел.

1. Для чисел 64 і 54: НСД(64, 54) = 2 НСК(64, 54) = (64 * 54) / 2 = 1728

2. Для чисел 95 і 114: НСД(95, 114) = 19 НСК(95, 114) = (95 * 114) / 19 = 570

3. Для чисел 100 і 125: НСД(100, 125) = 25 НСК(100, 125) = (100 * 125) / 25 = 500

4. Для чисел 121 і 128: НСД(121, 128) = 1 НСК(121, 128) = (121 * 128) / 1 = 15488

5. Для чисел 168 і 140: НСД(168, 140) = 28 НСК(168, 140) = (168 * 140) / 28 = 840

6. Для чисел 144 і 324: НСД(144, 324) = 36 НСК(144, 324) = (144 * 324) / 36 = 1296

7. Для чисел 125 і 225: НСД(125, 225) = 25 НСК(125, 225) = (125 * 225) / 25 = 1125

8. Для чисел 185 і 111: НСД(185, 111) = 37 НСК(185, 111) = (185 * 111) / 37 = 555

Отже, результати обчислень НСК для наведених пар чисел:

1. 64 і 54: 1728
2. 95 і 114: 570
3. 100 і 125: 500
4. 121 і 128: 15488
5. 168 і 140: 840
6. 144 і 324: 1296
7. 125 і 225: 1125
8. 185 і 111: 555

Надіюся, що ця відповідь вам допомогла. Якщо у вас є ще запитання, будь ласка, звертайтесь!