Question

знайдіть кути які утворюють діагональ зі стороною прямокутника, що дорівнюють 5 і 10 см.СРОЧНО!!!!Буду дуже вдячна.40 балів​

Answer 1

с одной стороны, площадь равна 5*10=50/см²/

с другой. это две площади треугольников, на которые прямоугольник разбивается диагональю. т.е. сумма равна произведению диагонали на сторону и на синус угла  между ними.

диагональ равна √(25+100)=5√5;

тогда 50=10*5√5sinα⇒sinα=1/√5=√5/5;

α=arcsin(√5/5)

50=5*5√5sinα⇒sinβ=2/√5=2√5/5

β=arcsin(2√5/5)

Answer 2

Для знаходження кутів, які утворюють діагональ зі стороною прямокутника, вам потрібно використовувати тригонометричні функції. Діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторони прямокутника - його катетами.

За відомими сторонами прямокутного трикутника (катетами) і гіпотенузою, можна використовувати тригонометричний співвідношення - тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета:

$\tan(\theta) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{прилеглий катет}}$

У вас є діагональ (гіпотенуза) дорівнює 10 см і половина однієї зі сторін дорівнює 5 см. Отже, ви можете підставити ці значення в співвідношення тангенса:

$\tan(\theta) = \frac{5}{10} = 0.5$

Тепер, щоб знайти кут $\theta$, вам потрібно взяти обернену тангенс функцію (арктангенс):

$\theta = \arctan(0.5) \approx 26.57^\circ$

Отже, один із кутів, який утворює діагональ зі стороною прямокутника, дорівнює приблизно $26.57^\circ$. Оскільки прямокутник має два такі кути (згідно з властивостями прямокутника), інший кут також буде мати величину $26.57^\circ$.