Question

4x-3y=7 3x+2y=18 Решите уравнение полностью

Answer 1

Ответ: х=4 у=3

Пошаговое объяснение:

4x-3y=7

3x+2y=18

Из первого уравнения выразим х

4х=3у+7 разделим обе части на 4

4х/4= (3у+7)/4

х=3у/4+7/4

Подставим во второе уравнение

2у+3(3у/4+7/у)=18

17у/4+21/4=18

17у/4=-21/4+18 разделим обе части на 17/4

17у=51/4

у=3

т.к х=3у/4+7/4

х=16/4

х=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. $4x - 3y = 7$
2. $3x + 2y = 18$

Давайте умножим второе уравнение на 3 и первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при $x$ одинаковыми:

1. $8x - 6y = 14$
2. $9x + 6y = 54$

Теперь сложим оба уравнения:

$(8x - 6y) + (9x + 6y) = 14 + 54$

Это дает:

$17x = 68$

Разделим обе стороны на 17:

$x = 4$

Теперь, чтобы найти $y$, подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$4x - 3y = 7$

$4 \cdot 4 - 3y = 7$

$16 - 3y = 7$

Вычтем 16 из обеих сторон:

$-3y = -9$

Разделим обе стороны на -3:

$y = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 4$ $y = 3$