Question

X(x^2 - 7) = 6 Спасибо заранее!

Answer 1

x(x^2-7)=6

x^3-7x=6

x^3-7x-6=0

x^3+x^2-x^2-x-6x-6=0

x^2+(x+1)-x(x+1)-6(x+1)=0

(x+1)*(x^2-x-6)=0

(x+1)*(x^2+2x-3x-6)=0

(x+1)*(x(x+2)-3(x+2)=0

(x+1)*(x+2)*(x-3)=0

x+1=0

x+2=0

x-3=0

x= -1

x= -2

x= 3

X1= -2 , X2= -1 , X3=3

Answer 2

Для решения уравнения X(x^2 - 7) = 6, мы можем следовать следующим шагам:

1. Раскроем скобку: X * x^2 - X * 7 = 6.
2. Получим квадратное уравнение: X * x^2 - 7X = 6.
3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение было равным нулю: X * x^2 - 7X - 6 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 1, B = -7 и C = -6.

Для решения квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта или факторизации. Поскольку данное уравнение может быть факторизовано, давайте попробуем это.

4. Разложим произведение AC, то есть (-6) = (-2) * 3.

5. Теперь мы ищем два числа, которые умножаются в итоге на AC (то есть -6) и дают в сумме B (-7).

   Найденные числа: -2 и 3.

6. Теперь мы можем разложить средний член -7x на два члена, используя найденные числа: X * x^2 - 2X + 3X - 6 = 0.

7. Группируем члены: X * x^2 - 2X + 3X - 6 = X(x^2 - 2) + 3(x^2 - 2) = (x^2 - 2)(X + 3) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

a) x^2 - 2 = 0 => x^2 = 2 => x = ±√2. b) X + 3 = 0 => X = -3.

Итак, решения уравнения X(x^2 - 7) = 6: X = -3 и x = ±√2.