Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел a і b якщо а= 2 в четвертій ступені• 5 в другій ступені •11 і b= 2 в третій ступені •5 в третій ступені •11 в другій ступені

Answer 1

а = 2⁴ · 5² · 11 = 4400

b = 2³ · 5³ · 11² = 121000

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

НОД = 2³ · 5² · 11 = 2200 - наибольший общий делитель

4400 : 2200 = 2                 121000 : 2200 = 55

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

НОК = 2⁴ · 5³ · 11² = 242000 - наименьшее общее кратное

242000 : 4400 = 55              242000 : 121000 = 2

Ответ: НСД (a; b) = 2200; НСК (a; b) = 242000.

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) чисел a і b, нам спершу потрібно розкласти ці числа на прості множники.

Число a = 2^4 * 5^2 * 11 Число b = 2^3 * 5^3 * 11^2

1. Розкладемо числа на прості множники: a = 2^4 * 5^2 * 11^1 b = 2^3 * 5^3 * 11^2

2. Знаходимо НСД, обираючи мінімальні степені кожного простого множника, який входить в обидва числа: НСД(a, b) = 2^3 * 5^2 * 11^1 = 440

3. Знаходимо НСК, обираючи максимальні степені кожного простого множника, який входить в обидва числа: НСК(a, b) = 2^4 * 5^3 * 11^2 = 60500

Отже, найбільший спільний дільник чисел a і b дорівнює 440, а найменше спільне кратне дорівнює 60500.