Question

294 синих шара, 252 розовых шара и 210 желтых шаров распределены поровну между учениками (у каждого ученика равное количество шаров одного цвета), и ни один из них не остался без шара. Определи максимально возможное число учащихся.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!!!!даю 90 баллов за верный ответ, и 5 звёзд!!!!!​

Answer 1

Ответ:

210 учащихся

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель НОД (294; 252; 210) = 42

Наименьшее общее кратное НОК (294; 252; 210) = 8820

8820 : 42 = 210 (учащихся) - максимально возможное число

294 - 210 = 84 - осталось синих шаров

252 - 210 = 42 - осталось розовых шаров

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для количества каждого цвета шаров и затем поделим каждое количество шаров на этот НОД.

НОД(294, 252, 210) = 42

Теперь мы разделим каждое количество шаров на 42:

294 / 42 = 7 252 / 42 = 6 210 / 42 = 5

Итак, каждый ученик может получить по 7 синих шаров, 6 розовых шаров и 5 желтых шаров. Теперь чтобы ни один из них не остался без шара, нужно, чтобы количество шаров каждого цвета было кратно своему соответствующему числу учеников.

Давайте найдем НОК(7, 6, 5):

НОК(7, 6, 5) = 210

Таким образом, максимально возможное число учеников равно 210. Каждый из них получит по 7 синих, 6 розовых и 5 желтых шаров.

Следовательно, максимальное количество учеников составляет 210.