Question

Периметр треугольника = 170см. Сторона AB относится к BC как 2:9, а сторона BC относится к AC как 3:2. Найдите стороны треугольника​

Answer 1

Ответ:Согласно условию получается так: АВ:ВС=2:9,но ВС:АС=3:2

В первом случае ВС=9,а во втором 3

Мы сейчас сделаем так,что и во втором случае ВС будет равно 9,

Т е 3х3=9,но чтобы равенство не поменялось,то нам прийдется и значение АС умножить на тоже число,т е тоже на 3,и тогда

ВС:АС=9:6

И получается,что АВ=2 части,ВС=9 частей,а АС=6 частей

Сложим части

2+9+6=17 частей

Одна часть равна

170:17=10 сантиметров

Сторона АВ=10х2=20 сантиметров

Сторона ВС=10х9=90 сантиметров

Сторона АС=10х6=60 сантиметров

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть стороны треугольника будут AB, BC и AC. Мы знаем следующее:

1. Соотношение сторон AB к BC: AB/BC = 2/9
2. Соотношение сторон BC к AC: BC/AC = 3/2
3. Периметр треугольника: AB + BC + AC = 170 см

Мы можем использовать эти сведения, чтобы выразить одну из сторон через другие и перейти к системе уравнений.

Давайте представим, что сторона BC равна 9x (где x - некоторая положительная константа). Тогда сторона AB будет равна 2x, а сторона AC будет равна (3/2)x.

Теперь мы можем записать уравнение на периметр треугольника:

2x + 9x + (3/2)x = 170

Упростим уравнение:

(2 + 9 + 3/2)x = 170 (20/2 + 18/2 + 3/2)x = 170 (41/2)x = 170 x = (2 * 170) / 41 x ≈ 8.2927

Теперь, зная значение x, мы можем вычислить длины сторон AB, BC и AC:

AB = 2x ≈ 2 * 8.2927 ≈ 16.5854 см BC = 9x ≈ 9 * 8.2927 ≈ 74.6343 см AC = (3/2)x ≈ (3/2) * 8.2927 ≈ 12.4391 см

Итак, стороны треугольника примерно равны: AB ≈ 16.5854 см BC ≈ 74.6343 см AC ≈ 12.4391 см