Question

Які з дробів 5/12, 1/6, 5/8, 3/4, 7/12 можна підставити замість х, щоби була правильною нерівность 11/24 < х < 17/24​

Answer 1

Для начала, все дроби нужно привести к общему знаменателю. Делать это так: у дроби в знаменателе вместо старого пишем 24, а числитель умножаем на 24, деленное на старый знаменатель.

$\frac{5}{12}$=$\frac{10}{24}$; $\frac{1}{6}$=$\frac{4}{24}$; $\frac{5}{8}$=$\frac{15}{24}$; $\frac{3}{4}$=$\frac{18}{24}$; $\frac{7}{12}$=$\frac{14}{24}$;

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители.

10, 4 (все /24) меньше, чем 11, т.е. не больше, чем 11, т.е. не подходит под это двойное неравенство.

18 не меньше 17 (больше), тоже не подходит под двойное неравенство. А остальное подходит, т.к. 11<15<17 & 11<14<17.

Ответ: $\frac{5}{8}$ и $\frac{7}{12}$

Answer 2

$\frac{11}{24}$

$\frac{5}{12}=\frac{10}{24}$

$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$

$\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$     $(11$

$\frac{3}{4}=\frac{18}{24}$

$\frac{7}{12}=\frac{14}{24}$       $(11$

Вiдповiдь:   $\frac{5}{8};$   $\frac{7}{12}$

Answer 3

Давайте розглянемо дроби одну за одною та перевіримо, які з них можна підставити замість x, щоб нерівність була правильною:

1. 5/12: 11/24 < 5/12 < 17/24 - ця нерівність не виконується, оскільки 5/12 знаходиться за межами інтервалу (11/24, 17/24).

2. 1/6: 11/24 < 1/6 < 17/24 - ця нерівність не виконується, оскільки 1/6 знаходиться за межами інтервалу (11/24, 17/24).

3. 5/8: 11/24 < 5/8 < 17/24 - ця нерівність виконується, оскільки 5/8 знаходиться всередині інтервалу (11/24, 17/24).

4. 3/4: 11/24 < 3/4 < 17/24 - ця нерівність виконується, оскільки 3/4 знаходиться всередині інтервалу (11/24, 17/24).

5. 7/12: 11/24 < 7/12 < 17/24 - ця нерівність не виконується, оскільки 7/12 знаходиться за межами інтервалу (11/24, 17/24).

Отже, можна підставити дроби 5/8 та 3/4, щоб нерівність була правильною: 11/24 < 5/8 < 17/24 та 11/24 < 3/4 < 17/24.