Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-2|cosx|-5

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение: y = -5

Наименьшее значение: y = -7

Пошаговое объяснение:

Область значений функции |cos x| :

[0; 1]

Тогда наименьшее значение исходной функции будет достигаться при наибольшем значении функции |cos x| , и наоборот.

Наибольшее значение:

y = -2·0-5 = -5

Наименьшее значение:

y = -2·1-5 = -7

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = -2|cos(x)| - 5, мы можем рассмотреть диапазон изменения функции cos(x), который находится между -1 и 1. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то -2|cos(x)| будет иметь максимальное значение при cos(x) = -1 и минимальное значение при cos(x) = 1. Подставляя эти значения в функцию, получим:

1. Минимальное значение: При cos(x) = 1: y = -2|1| - 5 = -2 - 5 = -7.

2. Максимальное значение: При cos(x) = -1: y = -2|-1| - 5 = -2 - 5 = -7.

Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции y = -2|cos(x)| - 5 равны -7.