Question

4. Написать уравнения касательных к параболе у2 = 4х, проходящих через точку А (3; -4). Даю 25 б.Срочно,помогите пж​

Answer 1

Ответ:

1) Преобразуем функцию: у=2√х

2)Первая производная этой функции, К=1

3) Уравнение касательной к кривой в точке А:

у+4=1(х-3)

4) Значит у=х-7 . Это и есть уравнение касательной.

Желаю удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение параболы дано: у^2 = 4х.

Чтобы найти уравнение касательной к параболе, проходящей через точку А (3; -4), мы можем использовать следующий метод.

1. Найдем производную уравнения параболы у^2 = 4х по переменной x: d/dx (у^2) = d/dx (4х) 2у * dy/dx = 4 dy/dx = 4 / (2у) dy/dx = 2 / у

2. В точке А (3; -4) подставим x = 3, y = -4 в выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке: dy/dx = 2 / (-4) = -1/2

3. Уравнение касательной имеет вид: y - y₁ = m * (x - x₁),

   где (x₁, y₁) - координаты точки A, m - угловой коэффициент.

   Подставляя значения, получим: y - (-4) = (-1/2) * (x - 3) y + 4 = -1/2 * x + 3/2 y = -1/2 * x - 5/2.

Таким образом, уравнение касательной к параболе у^2 = 4х, проходящей через точку А (3; -4), будет: y = -1/2 * x - 5/2.