Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB=7см. Точка К делит ВС на отрезки ВК=7см, КС=2см. Докажи что АК биссектриса угла А. ​

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

я так понимаю биссекртиса это часть прямоугольника делит фигуру

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AK является биссектрисой угла A, мы можем воспользоваться определением биссектрисы и свойством подобных треугольников.

По условию, дан прямоугольник ABCD, где AB = 7 см, и точка K делит сторону BC на отрезки BK = 7 см и KC = 2 см.

Давайте обозначим угол BAK как α и угол KAC как β. Мы хотим доказать, что угол BAK делится на два равных угла α и β.

Для начала, заметим, что треугольники BAK и CKD подобны, так как у них углы BAK и CKD соответственно являются прямыми углами, и у них общий вертикальный угол в точке K. Таким образом, углы BAK и KDC также подобны.

Мы знаем, что BK = KC = 7 см и KD = 2 см (так как CKD подобен BAK), а также AB = CD = 7 см (по условию прямоугольника). Таким образом, у нас есть подобие треугольников BAK и KDC по сторонам и углам.

Поскольку угол BAK и угол KDC подобны и соответствующие стороны пропорциональны, это означает, что угол BAK делится на два равных угла α и β. То есть, AK является биссектрисой угла A.

Таким образом, мы доказали, что отрезок AK является биссектрисой угла A в прямоугольнике ABCD.