Question

Знайти множину значень функції y=9-6x-3x^2

Answer 1

y=9-6x-3x² парабола ветви вниз

y=-3x²-6x+9

х₀=6:(-6)=-1

у₀=9+6-3=12   ⇒ у∈(-∞ ;12]

Answer 2

Щоб знайти множину значень функції y = 9 - 6x - 3x^2, ми можемо використати кілька підходів.

1. Зауважте, що це квадратична функція з від'ємним коефіцієнтом при x^2. Це означає, що пара булавкою вниз, тобто графік функції буде представляти параболу, яка відкривається вниз.

2. Щоб знайти вершину параболи (максимальне або мінімальне значення), можна використовувати формулу x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти в рівнянні ax^2 + bx + c = 0. В нашому випадку, a = -3, b = -6, тому x = -(-6) / (2 * -3) = 6 / (-6) = -1.

3. Підставимо це значення x = -1 у рівняння, щоб знайти відповідне значення y: y = 9 - 6(-1) - 3(-1)^2 = 9 + 6 - 3 = 12

Таким чином, маємо вершину параболи (-1, 12).

4. Оскільки парабола відкривається вниз, значення функції будуть від -∞ до максимального значення (12) у вершині параболи. Тобто, множина значень функції y = 9 - 6x - 3x^2 буде від (-∞, 12].