Question

Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор n={5;0;-3}​

Answer 1

Уравнение плоскости, которая проходит через заданную точку и имеет нормальный вектор n={A;B;C}​, даётся в виде:

A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.

Точка О(0; 0; 0), нормальный вектор n={5;0;-3}​.

Подставим данные:

5x + 0*y - 3z = 0.

Ответ: 5x - 3z = 0.

Answer 2

Уравнение плоскости можно записать в виде:

5x + 0y - 3z = 0

Учитывая, что начало координат (0, 0, 0) лежит на плоскости, уравнение принимает следующий вид:

5x - 3z = 0

Это уравнение определяет плоскость, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор n = {5; 0; -3}.