Question

Запишите в виде квадрата. 9(u-v)^2+(u+v)^2-6(u-v)(u+v)

Answer 1

Ответ: 6u^2 + 4v^2

Объяснение:

Формула (а-в)^2 = а^2-2*а*в + в^2

1.)Подставляем -

9(u-v)^2 = 9(u^2-2uv-u^2),

2.) Далее умножаем на 9 -

9u^2 - 9*2uv + 9u^2

3.) Формула (а+в)^2 = а^2 + 2ав + в^2

подставляем

u^2 + 2 uv + v^2

4.) Формула (а+в)(а-в) = а^2 - в^2

подставляем

6( u^2 - v^2)

5.) Умножаем на (-6) -

(-6) * u^2 - (-6) * v^2 = -6u^2 + 6v^2

6.) Совмещаем :

9u^2 - 2uv + v^2 + u^2 + 2uv + v^2 - 6u^2 + 6 v^2

2uv и -2 uv зачёркиваем

9u^2 + u^2 - 6u^2 + 6 v^2 + v^2 + v^2

9u^2 + u^2 - 6u^2 = 4 u^2

6v^2 + v^2 + v^2 = 8 v^2

Складываем и получаем: 6u^2 + 4v^2

Answer 2

Квадрат выражения можно записать следующим образом:

$(3u - 3v + u + v)^2 = (4u - 2v)^2 = 16u^2 - 16uv + 4v^2$