Question

Наибольший общий делитель двух чисел равен 11, а наименьшее общее кратное этих чисел – 7700. Если первое число 275, найди второе число.

Answer 1

Надеюсь помогла! Удачи!

Answer 2

Давайте обозначим первое число как $a$ и второе число как $b$.

Мы знаем, что наибольший общий делитель ($НОД$) чисел $a$ и $b$ равен 11, а наименьшее общее кратное ($НОК$) чисел $a$ и $b$ равно 7700.

Известно, что для двух чисел $a$ и $b$ выполняется следующее соотношение между $НОК$ и $НОД$:

$НОК(a, b) \times НОД(a, b) = |a \times b|$

Подставляя значения $НОД = 11$ и $НОК = 7700$ в это соотношение, получаем:

$7700 \times 11 = |a \times b|$

Решим это уравнение относительно одной из неизвестных переменных. Так как известно, что $a = 275$, мы можем найти $b$:

$7700 \times 11 = |275 \times b|$

$84700 = 275b$

$b = \frac{84700}{275} \approx 307.27$

Так как $b$ должно быть целым числом, ближайшим к 307.27 будет 307.

Итак, второе число $b$ равно 307.