Question

Допоможіть перекласти умову задачі математичною мовою: Два потяги вийшли одночасно назустріч один одному з двох станцій. Один із потягів проходить усю відстань між станціями за а годин, а другий за в-годин.Через який час вони зустрінуться?

Answer 1

Ответ:

Они встретятся через ab*V:2(не уверен, но надеюсь правильно)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай $d$ - відстань між станціями, $a$ - швидкість першого потяга, і $b$ - швидкість другого потяга.

Перший потяг рухається зі швидкістю $a$, тому за час $t$ він подолає відстань $d_1 = a \cdot t$.

Аналогічно, другий потяг рухається зі швидкістю $b$, і за час $t$ він подолає відстань $d_2 = b \cdot t$.

Оскільки потяги рухаються одночасно назустріч один одному, сума подоланих відстаней дорівнює загальній відстані між станціями: $d_1 + d_2 = d.$

Підставляючи вирази для $d_1$ та $d_2$, отримуємо: $a \cdot t + b \cdot t = d,$ $(a + b) \cdot t = d.$

Звідси вираз для часу $t$: $t = \frac{d}{a + b}.$

Отже, потяги зустрінуться через $\frac{d}{a + b}$ годин.