Question

No4. Найдите НОд способом разложения на простые множители:а) 255 и 120б) 77 и 70.​

Answer 1

а) НОД (255;120) =5*3 = 15

   255   5              120   2*5

   51      3               12     2

   17      17               6      2

   1                           3      3

                               1

б) НОД (77; 70) =7

77  11          70   7

7     7          10    2*5

1                  1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел методом разложения на простые множители, следует следующие шаги:

а) Найдем НОД для чисел 255 и 120:

1. Разложим 255 на простые множители: 255 = 3 * 5 * 17

2. Разложим 120 на простые множители: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

3. Найдем общие простые множители для обоих чисел: 3 и 5.

4. Умножим общие простые множители: 3 * 5 = 15.

Таким образом, НОД(255, 120) = 15.

б) Найдем НОД для чисел 77 и 70:

1. Разложим 77 на простые множители: 77 = 7 * 11

2. Разложим 70 на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7

3. Найдем общие простые множители для обоих чисел: 7.

Таким образом, НОД(77, 70) = 7.