Question

34. Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе иПете столько, сколько у них стало. И наконец, Толя дал Пете иВане столько, сколько у них к тому моменту имелось. В результатевсем досталось поровну. Сколько фантиков было у каждого вначале?​

Answer 1

Ответ:

ПошагоРешаем задачу также как и про бабку с яйцами, (т.е. возвращаем бабке в все проданные яйца.)

120÷3=40 по 40 фантиков получилось у Пети, Толи и Вани в результате всех обменов. (их было 3).

1) Найдем сколько у кого было до третьего обмена.

40÷2=20 фантиков было у Пети, т.к. такое же количество дал Толя и стало 40 фантиков.

40÷2=20 фантиков у Вани аналогично.

120-(20+20)=80 фантиков было у Толи.

2) Найдем сколько у кого было до второго обмена:

20÷2=10 фантиков у Пети.

80÷2=40 фантиков у Толи

120-(40+10)=70 фантиков у Вани.

3) Найдем сколько у кого было первоначально:

70÷2=35 фантиков было у Вани.

40÷2=20 фантиков было у Толи.

120-(35+20)=65 фантиков было у Пети.

Ответ: 65 фантиков было у Пети первоначально.

вое объяснение:

Answer 2

Пусть у Пети было x фантиков, у Вани - y фантиков, и у Толи - z фантиков в начале.

Согласно условию, уравнение для суммы фантиков действует после каждой транзакции:

1. Петя дал Ване и Толе столько, сколько у них было:

   • Петя: x - x = 0 фантиков
   • Ваня: y + x
   • Толя: z + x

2. Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них стало:

   • Петя: 0 + y = y фантиков
   • Ваня: y - y = 0 фантиков
   • Толя: z + y

3. Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к тому моменту имелось:

   • Петя: y + z
   • Ваня: 0 + z = z фантиков
   • Толя: z - z = 0 фантиков

В итоге, сумма фантиков у всех троих должна быть одинаковой и равной начальному количеству фантиков (120):

x + y + z = 120

Из этого уравнения можно выразить одну из переменных через другие две. Так как в задаче не требуется какое-либо частное решение, мы можем предположить, что x = 1 (поскольку начальное количество фантиков могло быть любым положительным числом). Тогда у нас остается уравнение:

1 + y + z = 120 y + z = 119

Так как у нас есть два переменных и только одно уравнение, мы не можем точно определить значения y и z. Тем не менее, мы знаем, что сумма y и z равна 119.