Question

1 ручка 1 карандаш стоят 17 рублей, а 5 таких де карандашей и 2 такие же ручки стоят 55 рублей. Сколько стоит 1 карандаш и 1 ручка? ​

Answer 1

Ответ: ручка 10 руб; карандаш 7 руб

Пошаговое объяснение:

Пусть ручка стоит х рублей

А карандаш стоит у рублей

1 карандаш и 1 ручка стоит х+у или 17 рублей

Тогда 2 ручки стоят 2х рублей

А 5 карандашей 5у рублей

2 ручки и 5 карандашей стоят 2х+5у или 55 рублей

Получаем систему уравнений

х+у=17

2х+5у=55

х=17-у

2*(17-у)+5у=55

х=17-у

34-2у+5у=55

х=17-у

3у=55-34

х=17-у

3у=21

х=17-у

у=21:3

х=17-у

у=7

х=17-7

у=7

х=10

у=7

Значит ручка стоит 10 рублей

А карандаш 7 рублей

Answer 2

Предположим, что цена одного карандаша обозначается как "х" рублей, а цена одной ручки обозначается как "у" рублей.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 17 - уравнение 1 (цена одного карандаша и одной ручки равна 17 рублей).
2. 5x + 2y = 55 - уравнение 2 (цена пяти карандашей и двух ручек равна 55 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = 17 - y

Подставим это значение x в уравнение 2:

5(17 - y) + 2y = 55

85 - 5y + 2y = 55

-3y = -30

y = 10

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение 1:

x + 10 = 17

x = 17 - 10

x = 7

Таким образом, цена одного карандаша равна 7 рублей, а цена одной ручки равна 10 рублей.