Question

Одна сторона прямоугольника в 2 раза длиннее другой. Если менен шую сторону увеличить на 2 см и большую сторону уменьшить на2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 6 см в квадрате. Каковы стороны этого прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

все решение на фото, формула площади прямоугольника: S=a•в

Answer 2

Пусть $x$ - это длина более короткой стороны прямоугольника. Тогда длина более длинной стороны будет $2x$.

Из условия мы знаем, что если увеличить менее длинную сторону на 2 см и уменьшить более длинную сторону на 2 см, то площадь увеличится на 6 см². То есть:

$(x + 2)(2x - 2) - x \cdot 2x = 6$

Раскроем скобки и упростим:

$2x^2 + 2x - 4x - 4 - 2x^2 = 6$ $2x - 4 = 6$ $2x = 10$ $x = 5$

Таким образом, короткая сторона прямоугольника равна 5 см, а более длинная сторона равна $2x = 10$ см.