Question

Майстер виготовляє 60 деталей за 4 год, а кожен з двох його учнів — по 18 деталей за 2 год. За скільки годин вони утрьох виготовлять 99 деталей? Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння.

Answer 1

Ответ:

3 год

Пошаговое объяснение:

Якщо майстер за 4 год виготовляє 60 деталей, то

60:4=15 д/год

за одну годину він виготовляє 15 деталей

Якщо кожен учень за 2 год виготовляє 18 деталей, то

18:2=9 д/год

за одну годину кожен з них виготовляє 9 деталей

Отже всі разом вони виготовляють

15+9+9=33 д/год

За 1 годину

Тоді

99:33=3 год

У вигляді рівняння це буде виглядати так:

Позначимо час за який вони виготовляють 99 деталей разом - х

Тоді:

((60:4)+(18:2)+(18:2))*x=99

(15+9+9)*x=99

33*x=99

X=99:33

X=3

Answer 2

Позначимо кількість годин, яку майстер, перший учень і другий учень витратять на виготовлення 99 деталей як M, У1 і У2 відповідно.

За першим рівнянням можна записати вираз для кількості деталей, які вони виготовляють за певну кількість годин:

Майстер: 60 деталей / 4 години = 15 деталей/годину Перший учень: 18 деталей / 2 години = 9 деталей/годину Другий учень: 18 деталей / 2 години = 9 деталей/годину

Тепер ми можемо записати рівняння, використовуючи отримані швидкості виробництва і кількість деталей, яку треба виготовити (99 деталей):

15M + 9У1 + 9У2 = 99

Ми хочемо знайти значення M (кількість годин, яку витратить майстер). Підставляючи вирази для У1 і У2 з другого рівняння, маємо:

15M + 9 * (18 / 2) + 9 * (18 / 2) = 99 15M + 81 + 81 = 99 15M + 162 = 99 15M = -63 M = -63 / 15 M = -4.2

Отже, розв'язком рівняння є від'ємне число, що не має фізичного сенсу в даному контексті. Це може означати, що дані задачі некоректно введені, або є помилка в самій постановці. Рекомендую перевірити умову задачі ще раз.