Question

Дано два добутки 12*21 і 15*17. На яке одне й те саме число треба збільшити кожен із чотирьох множників, щоб значення нових добутків стали між собою рівними?

Answer 1

Ответ: на 3

Пошаговое объяснение:

(12+x)(21+x)=(15+x)(17+x);

252+12х+21х+x^2=255+15x+17x+x^2

252+33х+x^2=255+32х+x^2

33х-32х=255-252

х=3

Answer 2

Нехай потрібне число для збільшення буде $x$. Тоді нові добутки будуть виглядати так:

Для першого добутку $12 \cdot 21$: $12x \cdot 21$

Для другого добутку $15 \cdot 17$: $15x \cdot 17$

Треба знайти значення $x$, для якого $12x \cdot 21$ буде рівне $15x \cdot 17$:

$12x \cdot 21 = 15x \cdot 17$

Спростимо це рівняння:

$252x = 255x$

Віднімемо $252x$ від обох боків:

$0 = 3x$

З цього випливає, що $x = 0$. Але, очевидно, ми не можемо додати 0 до будь-якого з множників, тому що це не змінить їх значення. Таким чином, неможливо знайти таке число $x$, яке забезпечило би рівність нових добутків.

Можливо, у вас була помилка в постановці завдання або в числах, які надані для добутків. Будьте ласка, перевірте інформацію ще раз.